因為單位圓,半徑為1,設A(cosα,sinα),則B[cos(α+30°),sin(α+30°)],即Xa=cosα,Yb=sin(α 30°),則Xa-Yb展開化簡得sin(30°-α),所以其最大的為1。o∩_∩o 解:設OA與X軸夾角為a, Xa=cosa Xb=cos(a+30) Xa-Xb=cosa-cos...
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我也曾經研究過這個問題，其實這個公式的來源跟向量投影有非常大的關系。假設你已經知道A點的切線方位角aA，那它的法線方向其實就是垂直于切線方向的方向，所以才會有aA-90的操作。接著你再以A為原點建立局部坐標系，將P點的坐標轉換成在這個局部坐標系中的表達形式，利用簡單的向量內積或者投影公式就可以得到d的值了。整個過程有點像解析幾何里的坐標變換方法
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這個問題我也琢磨過，其實可以把它看作是平面上一個點到一條直線的垂距計算問題。關鍵在于確定這條法線的方向，也就是aA-90所代表的角度。你可以想象先把整個坐標系旋轉，使得A點的法線方向變成豎直方向，這樣點P在這個新坐標系下的y坐標就對應了d的值。而這個變換過程需要用到cos和sin函數來進行坐標變換，最終就能得出你說的那個公式。整體思路就是坐標旋轉+投影計算
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這個公式其實可以從坐標變換的角度來理解，簡單來說就是把點P相對于A點的坐標進行旋轉和平移變換。其中aA指的是A點處切線的方位角，減去90度后就變成了法線方向的角度。然后通過三角函數cos和sin對坐標差進行投影運算，最終得到的是點P到A所在法線的距離d。這個推導過程涉及到了平面幾何、向量分析以及坐標系旋轉的一些基本原理
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說實話這個公式我也是查資料搞明白的，它其實是基于二維空間中點到直線距離的一個變形應用。首先你要明確，aA是A點切線的方位角，那么aA-90自然就是該點法線方向的角度。有了這個角度之后，就可以寫出這條法線的方向向量，然后再用標準的點到直線距離公式推導出d。不過這里并沒有直接使用傳統(tǒng)的距離公式，而是結合了坐標差與三角函數進行了重新組織，最后才得到這個形式的表達式
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