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limx趨向于無(wú)窮，1+cosx/1,為何是極限不存在

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取消復(fù)制問題

yizumi

因?yàn)閤趨向于無(wú)窮時(shí)，cosx的極限不存在。
zengmeilian2008

因?yàn)閨cos(x)| ≤ 1，而x->∞，所以lim cos(x)/x = 0
x->∞時(shí)，
lim (2x - cos x) / x
= lim (2 - cosx / x)
= lim 2 - lim cos(x)/x
= 2 - 0
= 2
zhu78111

可以把問題寫清楚一些嘛，式子到底是什么啊
transfernode

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x趨于0，1/x就趨于無(wú)窮，此時(shí)cos（1/x）是在[-1,1]波動(dòng)，不會(huì)趨于一個(gè)具體的數(shù)值，所以這個(gè)極限是不存在的
787689414

當(dāng) $ x to infty $，$ cos x $ 在 $$ 間振蕩，不趨于任何固定值。因此，表達(dá)式 $ 1 + frac{cos x}{1} = 1 + cos x $ 也會(huì)在 $$ 之間振蕩，無(wú)法趨近于一個(gè)確定的極限。故極限不存在。

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