平均標準偏差公式：樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/（n-1）)；總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/n)。標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
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對于平均標準偏差，其公式為(s=sqrt{frac{sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-overline{x})^{2}}{n - 1}})。其中(n)為樣本容量，(x_i)是樣本中的第(i)個觀測值，(overline{x})為樣本均值。舉個例子，在分析一個地區的氣溫數據時，我們可以用這個公式。如果我們記錄了一段時間內每天的氣溫，把這些氣溫數據代入公式計算平均標準偏差。若偏差小，說明這段時間氣溫比較穩定；若偏差大，則氣溫波動較大。這個公式在統計學中是一個很重要的工具，能幫助我們了解數據的波動特征，無論是在科學研究，還是在商業數據分析等領域都有著廣泛的應用。
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平均標準偏差的公式是這樣的。設數據集合為(x_1,x_2,cdots,x_n)，首先計算這組數據的均值(overline{x}=frac{1}{n}sum_{i = 1}^{n}x_{i})，然后計算((x_i - overline{x})^2)的總和，即(sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-overline{x})^{2})，平均標準偏差(s=sqrt{frac{sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-overline{x})^{2}}{n - 1}})。它在很多領域都非常有用，例如在質量控制中，如果生產的產品某一指標的平均標準偏差小，就表示產品質量穩定，各產品在這個指標上差異小；反之則說明產品質量波動大，需要進一步改進生產工藝等。
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