這個有點費腦筋，
cosa=根號10／10x 則,x/根號(x^2+3^2)=根號10/10x 10x^2=根號(x^2+3^2)*根號10 100X^4=10(x^2+3^2) 10x^4-x^2+9=0 (10x^2+9)(x^2-1)=0, 得x^2=1,x=±1 當x=1,點p（x,3）在第一象限,x=-1點p（x,3）在第二象限 sina=3/根號10=3*根號10/10, tana=3/x=±3 好了你給檢查下是否正確。
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從書上的推廣公式有cosa=x/(√x^2+9)
從已知
cosa=(√10÷10)x=x/√10 x^2+9=10 x=±1 后面用點的坐標就可以求出了 -
x/√(x?+9)=√10/10x。接著兩邊同時乘上分母再平方處理，得到x?/(x?+9)=(√10x/10)?，化簡之后可以解出x?=1，因此x=1或x=-1。接下來帶入求sinA和tanA就比較簡單了，sinA=對邊/斜邊=3/√10，tanA=對邊/鄰邊=3/x，所以結果就有兩種情況分別是3和-3
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多讀書 很易懂的。
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這個題其實不難，已知cosA=√10/10x，而P點坐標是(x,3)，所以我們可以先求出r也就是OP的長度，根據勾股定理可以知道r=√(x?+9)。然后cosA其實是鄰邊比斜邊，也就是x/r=x/√(x?+9)=√10/10x，這樣兩邊一比較就能解出x的值了。算出來x=±1，因為題目里說了x≠0，那再代入回去就可以分別算出sinA=sinA=y/r=3/√(x?+9)=3/√10，tanA=y/x=3/x，所以當x=1時tanA=3，x=-1時tanA=-3