由題意知梯形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB＝CD＝3cm，∠C＝60°，且BD⊥CD。設BC為x，則在Rt△BDC中，∠C＝60°，可得BD＝x·sin60°，又因AB＝CD＝3cm，所以x·sin60°＝3，解得BC＝2√3 cm。
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ABCD為等腰梯形 對角線AC垂直于BD AOB，COD為等腰直角三角形 DC=3cm，AB=8cm 故梯形的高=1/2（8+3）=5.5
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很容易證明 AO=BO OD=OC X?+X?=9 X=（3√2）/2 y?+y?=64 y=4√2 梯形面積=AC*BD/2 這個就是把他們看成 △ABC和△ADC的面積和 所以 （x+y）?/2=121/2 又因為梯形面積=（AB+CD）*h/2=11h/2 所以11h/2=121/2 所以h=11
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作BF//AC交DC的延長線于F，高是6
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連接DE,記AE、BD交點為O 因為AD=AB,AO⊥BC,所以BO=DO 因為AD∥BC,所以∠ADO=∠EBO 又∠AOD=∠BOE=90°，BO=DO 所以△AOD≌△BOE 所以AD=BE,又AD∥BE 所以四邊形ABED為平行四邊形。 又AD=AB,所以平行四邊形ABED為菱形。 因為角C等于90度，EC=3,CD=4 所以菱形變長=ED=5 所以菱形ABED面積=5，△CED面積=6 所以梯形ABCD面積為11
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是要求證：四邊形CDC′E是菱形？ 證明：∵AD//BC ∴∠C"DE=∠DEC 又∵折疊 ∴∠C"ED=∠DEC ∴C"E=BC ∴∠C"DE=∠C"ED ∴C"D=C"E ∴C"D=CE ∵AD//BC，C"D=CE ∴四邊形C"ECD為平行四邊形 又∵C"E=CE ∴四邊形CDC′E是菱形 .
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1、△BDC是RT△， CD/BC=cos60°， BC=2CD=6cm, 作DE⊥BC，AF⊥BC，E、F是垂足， CE/CD=cosC=1/2,CE=3/2cm, BF=3/2cm, AD=BC-CE-BF=3cm, DE=CD*sin60°=3√3/2（cm）, 2、BP=2t, CQ=t, S梯形ADPB=（AD+NB）*DE/2=(3+2t)*3√3/4， S△PQC=PC*CQ*(sinC)/2=(6-2t)*t*√3/4， S△DPC=PC*DE/2=（6-2t）*3√3/4, S△DPQ= S△DPC- S△DPC=（6-2t）*3√3/4-(6-2t)*t*√3/4 =√3（t^2-6t+9）/2, ∴S五邊形ABPQD= S梯形ADPB+ S△DPQ=√3（2t^2-6t+27）/4. BC全程時間為6/2=3秒，CD全程時間為3/1=3秒， 則0<3. 2、五邊形ABPQD比三角形PQC大，應分成5：1的面積， 由上所述， √3（2t^2-6t+27）/4=5*(6-2t)*t*√3/4， 4t^2-12t+9=0, t=3/2(s), 當t=1.5秒時，線段PQ將梯形ABCD分成面積為5：1。
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