因為AD平分角BAC 所以角BAD=CAD
又因為DEA=DFA=90 AD是公共邊
所以三角形DEA全等DFA
所以DE=DF
又因為DB=DC 角DFC=DEB=90
所以 三角形DEB全等DFC
所以 BE=FC
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沒圖無解，放張圖再來吧
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由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，得DE=DF。又DB=DC，故Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），得EB=FC。
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∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠PFC=∠PEB=90°
在△CFP與△BEP中
∵｛∠CPF=∠BPE（對頂角相等）
∠PEC=∠PEB（已證）
CF=BE（已知）
∴PF=PE
∴AD平分∠BAC（到角兩邊距離相等的點在角平分線上）
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