(1)y=(3900-100x-3000)*(6+3x),(x∈N*) 化簡得y=-300x^2+2100x+5400,(x∈N*)
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我仔細想了一下，這種題一般是要建立一個關于利潤的最大化模型。原來的利潤是每臺900元，每天賣6臺，那就是每天利潤5400元。但現在如果每臺降價100x元，那么單臺利潤就會變成（3900-100x-3000）=900-100x元，同時銷量可能會增加，題目如果沒有特別說明的話，可能默認銷量隨降價呈線性增長，比如每降100元銷量增加1臺，那銷量就是6+x臺。這時候總利潤就應該是（900-100x）×（6+x），然后可以展開成一個二次函數，再求最大值點，這時候x的值可能是某個整數，從而得出最優的降價幅度。當然具體題目可能還有其他設定，比如銷量變化不是線性的，那就得用別的模型了
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這個題目看起來是一個關于利潤和價格調整的數學題，我剛開始看的時候也覺得有點懵。題目里說進價是3000元，售價是3900元，每天賣6臺，然后說每臺降價100x元，應該是指每臺彩電的價格會隨著x的變化而變化，比如x=1就是降了100元，x=2就是降了200元，以此類推。接下來可能需要根據銷量、利潤之類的建立函數關系，比如利潤等于單臺利潤乘以銷售數量，但降價后銷量可能也會變，所以還得考慮這個x對銷量的影響，題目可能要求找出利潤最大的那個點，或者是求什么時候利潤為零之類的。這種題關鍵還是要理清楚各個變量之間的關系，把利潤表達式寫出來，再通過代數運算或者求導來找到最優解
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題目里說每天可銷售6臺，然后又說每臺降價100x元，接下來的問題很可能是問降價多少時可以獲得最大利潤，或者最大利潤是多少。這個時候我們就要先寫出利潤的表達式，比如利潤=單臺利潤×銷量。單臺利潤原來是900元，降價100x元之后，就是900-100x；銷量方面，原來6臺，假設每降100元多賣1臺，那銷量就是6+x臺。于是總利潤P=(900-100x)(6+x)，展開之后得到一個二次函數，接著可以通過頂點公式或者求導來找最大值點。例如，當x=5時利潤最大，但由于x必須是整數，所以比較x=1和x=2的情況，選利潤更高的那個。這樣就能得出最佳降價方案了