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x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ; 求：①X+Y的最值；②X^2+Y^2最值； ③求（X,Y）到3X+4Y-1=0的距離的最值；

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① X+Y = 1 + 3(cosθ + sinθ)，最大值為 $1 + 3sqrt{2}$，最小值為 $1 - 3sqrt{2}$。
② $X^2 + Y^2 = (2 + 3cosθ)^2 + (-1 + 3sinθ)^2$，展開后最大值為26，最小值為4。
③ 點到直線距離公式代入，最值分別為 $frac{10}{5} = 2$ 和 $frac{20}{5} = 4$。
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1～a是-3或-7，A（-4，2）或（-8，-2）2～a是5或3，A（4，10）或A（4，8）
xuanshang2010

橫軸上點B(n，0)，C(m，0)，m、n輸入比x1、x2簡單點。m-n=5。圖過B、C，則有因式x-n，x-m。拋物線用兩點式y=（-2/3)(x-n)(x-m)=（-2/3)x^2+(2/3)(m+n)x-(2/3)mn。比對一般式，常數-(2/3)mn=-4。約-2，mn/3=2。mn=6。m=n+5代入，n(n+5)=6，n^2+5n+6=(n+3)(n+2)=0，n=-3，則m=-2，B(-3，0)，C(-2，0)；n=-2則m=-3，不合題義舍棄。
dgh_hui1016

(x2-x1)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1^2+x2^2+2x1x2)-4x1x2=（x1+x2）^2 - 4x1x2
又（x2-x1)=5,所以上式等于25
flanky2

(1)由題意知a+5=3 故a=-3 A(-4,2) (2)a-1=4 a=5 A(4,10)
nidaqiang1977

x y z=0，（x y z)^2=0 2(xy xz yz)=0，（x y z)^2-2(xy xz yz)=0 x的平方 y的平方 z的平方=0
zz00111

由(a-b)^2=(a+b)^2-4ab知

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