設(shè)周長(zhǎng)為C。
- 長(zhǎng)方形：設(shè)長(zhǎng)a、寬b，a+b=C/2，面積ab≤((a+b)/2)?=(C/4)?（當(dāng)a=b時(shí)取等），最大為正方形面積。
- 正方形：邊長(zhǎng)C/4，面積(C/4)?=C?/16。
- 圓：半徑r=C/(2π)，面積πr?=π×(C?/(4π?))=C?/(4π)。
因4π≈12.56<16，故C?/(4π)>C?/16，圓面積最大，長(zhǎng)方形（非正方）最小。
- 長(zhǎng)方形：設(shè)長(zhǎng)a、寬b，a+b=C/2，面積ab≤((a+b)/2)?=(C/4)?（當(dāng)a=b時(shí)取等），最大為正方形面積。
- 正方形：邊長(zhǎng)C/4，面積(C/4)?=C?/16。
- 圓：半徑r=C/(2π)，面積πr?=π×(C?/(4π?))=C?/(4π)。
因4π≈12.56<16，故C?/(4π)>C?/16，圓面積最大，長(zhǎng)方形（非正方）最小。
