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已知角a∈(π/4,π/2 ),且(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 (1)tan( a+π/4)(2)co

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由題意得：(4cosα - 3sinα)(2cosα - 3sinα) = 0
解得 tanα = 4/3 或 tanα = 2/3。
因 α ∈ (π/4, π/2)，tanα > 1，故 tanα = 4/3。
(1) tan(a + π/4) = (tanα + 1)/(1 - tanα) = (4/3 + 1)/(1 - 4/3) = -7
答：tan(a + π/4) = -7
54649887879797

解：∵是第二象限角
∴tana<0
∵tan(π+2a)=-4/3 ==>tan(2a)=-4/3 (應用誘導公式)
==>:2tana/(1-tan?a)=-4/3 (應用倍角公式)
==>3tana=-2+2tan?a
==>2tan?a-3tana-2=0
==>(tana-2)(2tana+1)=0
∴由tana<0，得2tana+1=0
故tana=-1/2
shaqiangss

設矩形PNDM的邊DN=x，NP=y，
則矩形PNDM的面積S=xy（2≤x≤4），
易知CN=4-x，EM=4-y，
且有
NP?BC
CN ＝
BF
AF （1分），
即
y?3
4?x ＝
1
2 ，
∴y=-
1
2 x+5（2分），
S=xy=-
1
2 x2+5x（2≤x≤4）（3分），
此二次函數的圖象開口向下（4分），
對稱軸為x=5（5分）
∴當x≤5時，函數值是隨x的增大而增大（6分）
對2≤x≤4來說，
當x=4，即PM=4時，S有最大值（7分）
S最大=-
1
2 ×42+5×4=12（8分）．
a516602177

解：由(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 得 4cosa- 3sina=0或2cosa- 3sina=0 即tana=4/3或2/3 又角a∈(π/4，π/2 ) 則tana∈(1，+∞）故tana=4/3 則cosa=3/5,sina=4/5 tan( a+π/4）=（tana+tanπ/4）/（1-tana.tanπ/4 ）=-7 cos(π/3－2a）=cosπ/3.cos2a +sinπ/3.sin2a =(cosa.cosa-sina.sina)/2 + √3 sina.cosa =(24√3 - 7)/50
dluo1234

過c作BA延長線的垂線，設垂足為E。角CAB=120度，所以角CAE=60度。AC=2 所以CE= 根號3，ＡＥ＝１　得　BE=5 得ＢＣ＝２根號７。根據三角形面積相等得　　　ＢＣ乘ＡＤ＝　ＡＢ乘ＣＥ　得ＡＤ＝７分之２　根號２１。

不好意思，符號都打不出來。

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