因為45?=2025＜2009+45，46?=2116＞2009+46，
12?=1728＜2009，13?=2197＞2009+45+13，
所以，平方數有45個，立方數有12個，其中重復的有3個（1，64，729）
共去掉45+12-3=54個，2009+54=2063，
第2009個數是2063.
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我覺得這個問題其實可以用程序暴力解出來，雖然數學方法更優雅。我們設定一個上限，比如3000，然后從1開始遍歷，判斷每個數是否是完全平方數或者完全立方數。如果是就跳過，不是的話就計數，直到計數達到2009的時候，那個數就是答案。當然這種方法效率不高，但是對于手動計算或者編程初學者來說還是可行的。不過如果題目要求的是數學上的解法，那就得靠容斥原理和一些估算技巧了。不管用哪種方法，關鍵是準確地避開那些被舍棄的數，然后按順序數到第2009個就可以了
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看起來這是一個典型的數論問題，需要用到集合運算和估算技術。首先我們考慮所有小于等于某個數x的正整數，從中減去其中的完全平方數和完全立方數的數量，然后再加上兩者的重疊部分（即六次方數）。這樣就可以得到x以內的有效數數量。接下來，我們需要找到最小的x，使得有效數數量正好達到2009。這個過程可能需要反復試驗或者使用二分法來快速定位答案。整個過程的關鍵在于如何高效地判斷某個數是否為平方或立方數，以及如何準確地應用容斥原理。雖然過程繁瑣，但如果細心操作，應該可以找到正確答案
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首先，我們要明確什么是完全平方數、完全立方數，以及它們之間的交集。完全平方數比如1,4,9,16……而完全立方數比如1,8,27,64……其中像64這樣的數既是一個平方數也是一個立方數，所以我們需要用容斥原理來避免重復減去。假設我們要找的是第n個非平方非立方數，那我們就需要不斷嘗試一個范圍x，使得在1到x之間，去掉所有平方數、立方數后剩下的數量等于2009。這個過程可以通過數學公式進行估算，也可以通過編程實現一步步試錯來找答案。雖然聽起來復雜，但只要耐心一點，應該是能算出來的
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這個問題看起來有點挑戰性，不過我們可以一步一步來想。首先，我們需要從正整數中排除所有的完全平方數和完全立方數，然后找出剩下的數中的第2009個。為了不重復計算那些既是平方數又是立方數的數字（例如64=8?=4?），我們需要用容斥原理來處理。首先統計到某個數n時有多少個非平方且非立方的數存在，通過逐步逼近或者二分查找的方法確定具體的值。說實話，這題要寫詳細過程的話，可能得列一大堆公式和推導，但思路是對的，先排除平方數，再排除立方數，再把重復排除的部分加回來，最后找到剛好滿足條件的那個數
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