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用0，1，2，3，4能夠組成多少個小于1000的沒有重復數字的正整數？

手機諾基亞諾基亞 1000

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用0，1，2，3，4能夠組成多少個小于1000的沒有重復數字的正整數？

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dsrolgavqtoj

我算出來是69個
一位數：0、1、2、3、4，一共5個
兩位數：十位有4種選法，個位也有4種，總共4×4=16種
三位數：百位4種，十位4種，個位3種，總共4×4×3=48種
加起來就是5+16+48=69個
而且題目說是小于1000的數，所以最多三位數
asasasaasaasas

放冰箱里面。等核桃充分冷卻了，輕輕一敲就開了。^_^
dsgmdvneiphs

核桃是圓形的，棕色的外殼上布滿坑坑洼洼的小點點。核桃最大的特點就是堅硬，可是有一條明顯的界線把核桃分成兩瓣。于是，我就順著這條線尋找突破口。最后，我在核桃的底部發現了一處黑色的點，用起子輕輕一捅就進去了。我再輕輕一撬，核桃“叭”的一下就被打開了。
whq258725

一個數各位數字相加能被3整除，這個數就能被3整除
那么把四個相加能被3整除的四個數從小到大列舉出來，即先選
0，1，2，3 組成沒有重復數字四位數3*3*2*1=18
0，1，3，5 組成沒有重復數字四位數3*3*2*1=18
0，2，3，4 組成沒有重復數字四位數3*3*2*1=18
0，3，4，5 組成沒有重復數字四位數3*3*2*1=18
1，2，4，5 組成沒有重復數字四位數4*3*2*1=24
18 18 18 18 24=96（個）
qw518899

我們知道，能讓3整除，各位上的數字相加一定能被3整除了。因此我們可以用排除法。
含0的有：1+2+3，1+3+5，2+3+4，3+4+5，0 不能在第一位，因此每項18個。{每項本來只有6種排列，0除去千位有三處位置可以插入，便有了3*6=18。}上列四項有72個即包含0的。不含0的有：1+2+4+5四個組成。{不能有3}。1在前的有6種排列，同理2。4。5都有6種，即有4*6=24種排列方法。72+24就是可以組成96個能被3整除的四位數。

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