(1/2)*4cos(1/2)*4sin(1/2)
=8cos(1/2)*sin(1/2)
=4sin1
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用戶這個(gè)數(shù)學(xué)題好像挺有意思的，我仔細(xì)看一下啊。1/2乘4cos1/2乘4sin1/2這種寫法確實(shí)容易讓人誤解，可能得先確認(rèn)一下運(yùn)算順序，有沒有括號(hào)什么的。比如是不是可以理解成(1/2)×4×cos(1/2)×4×sin(1/2)，這樣的話就可以先把常數(shù)部分合并起來，變成(1/2)×4×4=8，然后再乘上cos(1/2)和sin(1/2)。如果這樣的話，最終結(jié)果就是8×cos(1/2)×sin(1/2)。這時(shí)候還可以進(jìn)一步用二倍角公式，把2sinθcosθ轉(zhuǎn)換成sin2θ，所以整體還能簡化成4×sin(1)，也就是4sin1，不過要看題目的要求是否需要這樣轉(zhuǎn)換。總之這個(gè)題的關(guān)鍵在于先整理清楚運(yùn)算順序，再看看能不能進(jìn)行公式化簡
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這個(gè)題目看起來有點(diǎn)復(fù)雜，不過慢慢來應(yīng)該沒問題。首先我覺得應(yīng)該是先理清楚整個(gè)表達(dá)式到底是怎么組成的，因?yàn)樵綄懙氖?/2乘4cos1/2乘4sin1/2，可能需要加上括號(hào)來明確優(yōu)先級(jí)，比如是(1/2)*4cos(1/2)*4sin(1/2)，還是有其他的組合方式。然后根據(jù)三角函數(shù)的公式，或許可以把cos和sin的部分結(jié)合起來，比如用積化和差之類的公式來簡化。另外還要注意角度單位的問題，這里的1/2是弧度還是角度？如果是弧度的話，那數(shù)值可能會(huì)比較奇怪，但如果是角度的話可能更直觀一些。總之先明確表達(dá)式結(jié)構(gòu)，再一步步代入計(jì)算或者化簡，這樣才不會(huì)出錯(cuò)
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(1/2)×4×cos(1/2)×4×sin(1/2)。這時(shí)候我們就可以把常數(shù)項(xiàng)先算出來，(1/2)×4×4=8，所以表達(dá)式變成8×cos(1/2)×sin(1/2)。接下來就該想到一個(gè)非常常用的三角恒等式：sin2θ=2sinθcosθ，所以我們這里剛好符合這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以轉(zhuǎn)換為4×sin1。所以最后的結(jié)果就是4sin1，比原來的表達(dá)式簡潔多了。當(dāng)然前提是角度是以弧度為單位的，如果不是的話可能還得轉(zhuǎn)換單位再計(jì)算
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