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已知X的平方減3X減1等于0求代數式2X的3次方減3X的2次方減11X+8的值

護眼臺燈達倫達倫 2X

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已知X的平方減3X減1等于0求代數式2X的3次方減3X的2次方減11X+8的值

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取消復制問題

Haison2012

由 $ X^2 - 3X - 1 = 0 $，得 $ X^2 = 3X + 1 $。
將 $ X^2 $ 代入原式：
$ 2X^3 - 3X^2 - 11X + 8 $
= $ 2X(3X + 1) - 3(3X + 1) - 11X + 8 $
= $ 6X^2 + 2X - 9X - 3 - 11X + 8 $
= $ 6(3X + 1) - 18X + 5 $
= $ 18X + 6 - 18X + 5 $
= 11。
1134520

5土根號5
fasdsd

2X立方-3x平方-11x+8=2x(x平方-3x-1)+3(x平方-3x-1)+11 因為x平方-3x-1=0，所以原式等于11
szbeiphscm

x?=3x+1 所以x?=x(x?) =x(3x+1) =3x?+x =3(3x+1)+x =10x+3 原式=2(10x+3)-3(3x+1)-11x+8 =20x+6-9x-3-11x+8 =11
dsokfxvqtojd

因為

x?-3x-1=0

所以

x?-3x=1

2x?-3x?-11x+8

=2x(x?-3x-1)+3x?-9x+8

=2x(x?-3x-1)+3(x?-3x)+8

=0+3*1+8

=11

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