這題我算出來是sinθ=3/4或者-1/4，但θ在π/8到π之間，所以舍掉負的。接著用cos2θ=1-2sin?θ代入，得出cos2θ=-√7/8，最后得到sinθ=3/4，答案應該是這個吧？
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(1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx)=2cosxsin^2x/(1-cosx)=2cosx(1+cosx)
=2(cosx+cos^2x) =2(cosx +0.5)^2-0.5
-1/2≤cosx+1/2≤3/2
0≤(cosx+1/2)^2≤9/4
所以y屬于[-1/2，4]
（2）因為(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
令sinx+cosx=t t=√2sin(x+π/4)-√2≤t≤√2
y=sinxcosx+sinx+cosx
=(t^2-1)/2+t
=t^2/2+t-1/2
=1/2(t+1)^2-1
對稱軸t=-1
y在[-√2,-1]上單調遞減
在[-1,√2]上單調遞增
t=-1 最小值y=-1
t=√2 最大值y=(1+2√2)/2
所以函數y=sinxcosx+sinx+cosx 的值域[-1,(1+2√2)/2]（3）
∵y=2cos(π/3+ x) +2cosx
=2cosπ/3cosx-2sinπ/3sinx +2cosx
=3cosx-√3sinx
=2√3cos（x+ π/3）。
∵-1≤cos（x+ π/3）≤1∴-2√3≤2√3cos（x+ π/3）≤2√3
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解:原式=2sin2017/2con2015/2+2sin2017/2c0n2013/2
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1.2235736527931163158201376676829
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cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5 cosx-sinx=3√2/5 平方 cos?x+sin?x-2sinxcosx=18/25 1-2sinxcosx=18/25 sinxcosx=7/50 sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 5π/4
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√3tan10°+4sin10° =2*(√3/2)tan10°+4sin10° =2*sin60sin10°/cos10 +4sin10cos10/cos10 =2*(-1/2)(cos70-cos50)/cos10 + 2sin20/cos10 =(cos50-cos70)/cos10 + 2cos70/cos10 =(cos50-cos70+ 2cos70)/cos10 =(cos50+ cos70)/cos10 =(2cos60cos10)/cos10 =2cos60 =1
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