這題太秀了，我來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)思路吧。
設(shè)A = 1/2 × 3/4 × 5/6 × … × 99/100，再搞個(gè)B = 2/3 × 4/5 × 6/7 × … × 98/99。
一對(duì)比發(fā)現(xiàn)，B里的每個(gè)數(shù)都比A里對(duì)應(yīng)的要大，所以A < B。
然后算A×B，結(jié)果剛好是1/100，那A?肯定比1/100還小，開(kāi)根號(hào)就得到A < 1/10。
還有個(gè)方法也狠，直接把A平方，然后放大成和另一個(gè)式子相乘，結(jié)果是1/101，也小于1/100，照樣能推出A < 1/10。
總之就是各種騷操作，數(shù)學(xué)大佬真會(huì)玩
設(shè)A = 1/2 × 3/4 × 5/6 × … × 99/100，再搞個(gè)B = 2/3 × 4/5 × 6/7 × … × 98/99。
一對(duì)比發(fā)現(xiàn)，B里的每個(gè)數(shù)都比A里對(duì)應(yīng)的要大，所以A < B。
然后算A×B，結(jié)果剛好是1/100，那A?肯定比1/100還小，開(kāi)根號(hào)就得到A < 1/10。
還有個(gè)方法也狠，直接把A平方，然后放大成和另一個(gè)式子相乘，結(jié)果是1/101，也小于1/100，照樣能推出A < 1/10。
總之就是各種騷操作，數(shù)學(xué)大佬真會(huì)玩