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在三角形ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且2CD=3AB，又E,F為CD的三等分點，求∠AFB的度數

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czzyf199

額，這題其實不難，聽我給你捋一捋。首先，2CD = 3AB，所以CD是AB的1.5倍，對吧？然后AD和BD都等于AB的一半，說明D是AB中點。
再看，△ADF和△BDF都是等腰直角三角形，∠AFD跟∠BFD各是45°，加起來正好90°，所以∠AFB就是直角啦！
F把CD分成三等分，DF等于CD的三分之一。簡單說，CD既是高又是中線，△ABC是個等腰三角形，妥了！
nihao5020

題目中應該是“點d，e分別在ac、bc上”吧？
解：共有三對，分別為：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等邊三角形，
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE≌△FEC．
295679478

我建議你去旅旅游,放松一下心情.或者去酒吧喝個一醉方休,如果不甘心,一定要向她說個清楚,不然你會后悔一輩子的!
da2524669

三角形OEC的面積是三角形ABC面積的十分之一

解答如下

由題意可得：
ΔBOD面積=2ΔDOC面積（等高，bd=2dc）
ΔAOE面積=2ΔEOC面積（等底等高）
ΔABD面積=2ΔDC面積（同一）
ΔABE面積=ΔCBE面積 (同二）

進而推知：

ΔAOB面積=2ΔAOC面積
ΔAOB面積=ΔBOC面積

以上全部三角形面積用三角形OEC面積代換得三角形ABC面積=十倍三角形OEC面積
woai463824670

過A作AH//BC，交BD的延長線于點H 因為 AH//BC 所以角AHD=角DBC 因為角ADH=角CDB 所以三角形ADH全等于三角形CDB 所以 DH/BD=AD/CD=AH/BC 因為 AD=2CD 所以 DH=2BD，AH=2BC 因為 G是BD中點所以 BG=GD=1/2BD 因為 DH=2BD 所以 GH=GD+DH=5BG 因為 AH//BC 所以 AH/BE=GH/BG 因為 AH=2BC，GH=5BG 所以 BE=2/5BC 因為 BC=BE+EC 所以 EC=3/5BC 因為 BE=2/5BC 所以 BE:EC=2:3
dasdsddasda

∵CE=CF,AC=CD,∠ACF=∠DCE
∴△ACF≌△DCE
∴∠CAF=∠CDE, ∠CED=∠CFA
∴∠AEG=∠DFG
∵AC-CE=CD-CF
∴DF=AE
∴△AEG≌△DFG
∴GE=GH
∵CG=CG
∴△CGE≌△CGF
∴∠GCF=∠GCA=1/2∠ACD=60°
∵∠B=60°
∴∠GCF=∠B
∴CG‖AB
∴CG:AB==CF:BF
∴CG:CF=AB:BF
∵CF=CE, AB=AC, BF=BC+CF=AC+CE
∴cg/ce=ac/ac+ce
∴
leildzcmri

證三角形ACE全等于BDC

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