對于一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是8，方差為2，那么另一組數據：4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數是32，方差是32*2=64。
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-
數據x1,x2,x3,x4的方差為3^2=9， 數據x1,x2,x3,x4同時加或者減一個數方差不變，同乘或除一個數方差成平方變化， 所以4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差d（x）=9*4^2=144 希望能幫到你，祝學習進步，記得采納，謝謝
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設x1、x2、x3、x4的平均數是
.
x ，則數據4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的平均數是4
.
x +1，
∵數據x1、x2、x3、x4的標準差為3，
∴x1、x2、x3、x4的方差是9，
∴
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]=9，
∴數據4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差=
1
4 [（4x1+1-4
.
x -1）2+（4x2+1-4
.
x -1）2+（4x3+1-4
.
x -1）2+（4x4+1-4
.
x -1）2]
=16×
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]
=16×9
=144．
故答案為144． -
x1 x2 x3 x4的方差為9
4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差為4^2*9=144 -
144
標準差為3所以方差為9
所以新數據方差為4的平方乘以9等于144
加一不影響數據離散程度,也就不影響方差
祝你你中考成功 -
x1 x2 x3 x4的方差為9 4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差為4^2*9=144
-
解：設x1，x2，x3，x4的平均數是X，則
X＝?(x1+x2+x3+x4)
方差是：S?＝?[（X1-X）?+（X2-X）?+（X3-X）?+（X4-X）?]
數據4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的平均數是
X′＝?（4x1+1+4x2+1+4x3+1+4x4+1）
?。?[4（X1+X2+X3+X4）+4]
?。絏1+X2+X3+X4+1
?。?X+1
數據4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的方差是：
S′?＝?[(4x1+1-X′)?+(4x2+1-X′)?+(4x3+1-X′)?+(4x4+1-X′)?]
=?[(4x1+1-4X-1)?+(4x2+1-4X-1)?+(4x3+1-4X-1)?+(4x4+1-4X-1)?]
=?[ (4X1-4X)?+(4X2-4X)?+(4X3-4X)?+(4X4-4X)?]
=?[ 4?(X1-X)?+ 4?(X2-X)?+ 4?(X3-X)?+ 4?(X4-X)?+]
=?×4? [ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]
=4?×{?[ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]}
=16×S?
=16×3
=48 -
∵當一組數據中的每一個數據發生什么樣的變化其平均數就發生什么樣的變化，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數的4倍加1，
∵數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是8，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數為：4×8+1=33，
∵當一組數據同時加上一個常數不影響方差，
乘以一個常數則其方差變為原來的常數的平方倍，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的方差為：42×2=32．
故選C．
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